Как писать логарифмы?

Для обозначения логарифмов обычно используется слово log, после которого в нижнем индексе указывается основание логарифма. К примеру, логарифм b по основанию a выглядит так.

log a b

Нижний индекс делается с помощью элемента <msub>, внутри него должно располагаться только два элемента — основание и индекс. В общем виде код для логарифма в MathML будет следущий.

<math> <msub> <mi>log</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>b</mi> </math>

Если вместо переменных a и b используются числа, то элемент <mi> заменяется на <mn>. Например, код для логарифма 8 по основанию 2 выглядит следующим образом.

<math> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>8</mn> </math>

В примере 1 показано написание логарифма в математическом неравенстве.

Пример 1. Неравенство с логарифмами

<!DOCTYPE html> <html lang="ru"> <head> <meta charset="utf-8"> <title>MathML</title> </head> <body> <p>Решите неравенство</p> <math display="block"> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>log</mi> <mn>0,5</mn> </msub> <mrow> <mo fence="true" form="prefix">(</mo> <msup> <mn>2</mn> <mi>x</mi> </msup> <mo>−</mo> <mfrac> <mn>15</mn> <mn>16</mn> </mfrac> <mo fence="true" form="postfix">)</mo> </mrow> <mo>⩽</mo> <mn>2</mn> </math> </body> </html>

Результат данного примера показан на рис. 1.

Рис. 1. Логарифмы

В зависимости от вида логарифмов применяются разные обозначения:

  • lnb или logeb — натуральный логарифм;
  • lgb или log10b — десятичный логарифм;
  • lbb или log2b — двоичный логарифм.

Для отображения таких логарифмов не требуется использование элемента <msub>, поскольку основание логарифма не указывается.

<mi>lg</mi> <mn>5</mn>

В примере 2 показано уравнение с десятичными логарифмами.

Пример 2. Десятичные логарифмы

<!DOCTYPE html> <html lang="ru"> <head> <meta charset="utf-8"> <title>MathML</title> </head> <body> <p>Решите уравнение</p> <math display="block"> <mi>lg</mi> <msqrt> <mrow> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>5</mn> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mi>lg</mi> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>x</mi> <mo>−</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mi>lg</mi> <mn>30</mn> </math> </body> </html>

Для стилизации логарифмов к соответствующим элементам <msub> следует добавить стилевой класс и задать необходимые свойства для него. Ниже показано добавление класса log к <msub>.

<math>
 <msub class="log">
  <mi>log</mi>
  <mn>2</mn>
 </msub>
 <mn>8</mn>
</math>

В примере 3 после <msub> добавляется небольшое пустое пространство с помощью свойства margin-right.

Пример 3. Использование margin-righ

<!DOCTYPE html> <html lang="ru"> <head> <meta charset="utf-8"> <title>MathML</title> <style> .log { margin-right: 0.3em; /* Расстояние справа */ } </style> </head> <body> <p>Решите неравенство</p> <math display="block"> <msub class="log"> <mi>log</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo fence="true" form="prefix">(</mo> <mo fence="true" form="prefix">(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo fence="true" form="postfix">)</mo> <mo fence="true" form="prefix">(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mo fence="true" form="postfix">)</mo> <mo fence="true" form="postfix">)</mo> <mo>⩽</mo> <mn>1</mn> </math> </body> </html>
MathML